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COSMOSWorks的塑料斜齒輪與鋼制蝸桿嚙合,讓我們看看以下，中國模具工業協會唯一指定模具設計培訓基地---青華科技，將為您作詳細的介紹。
塑料斜齒輪與鋼制蝸桿是一種在空間交錯的兩軸間傳遞運動和動力的常用傳動機構，其兩軸線間的夾角一般為90o。這種齒輪傳動在汽車座椅、家電設備等領域得到了廣泛應用。由于漸開線蝸桿Z1相當于一個少齒數、大螺旋角的漸開線圓柱斜齒輪，因此，該傳動可簡稱為斜齒輪傳動。此類齒輪傳動相當于兩個空間交叉的圓柱體相互滾動，其接觸為點接觸，因而降低了齒輪的承載能力、嚙合效率，最終限制其應用范圍。但在塑料斜齒輪與鋼制蝸桿傳動過程中，由于塑料與鋼相比具有較低的彈性模量，齒輪受載后呈局部區域接觸。整個齒輪傳動磨損幾乎都在塑料齒輪上，嚙合區的摩擦熱也會加速上升，直接影響了塑料斜齒輪的使用壽命，而蝸桿可以重復多次地使用。基于塑料相對于鋼材有著較多的優點，如價格便宜，質量輕，具有抗噪音和非導電性，在嚙合過程中，具有更好的摩擦特性等。這種材料的斜齒輪傳動目前得到了越來越廣泛地應用需求。因此，針對塑料對溫度的敏感性，此類傳動的承載能力與使用壽命，以及塑料齒輪的嚙合規律性等問題，對其進行有限元分析具有重要意義。
1齒輪三維建模
首先，建立三維有限元性體模型是進行齒面受力接觸分析的前提。基于SolidWorks軟件的三維參數化設計功能，生成精確漸開線圓柱蝸桿模型以及斜齒輪模型，井實現齒輪的正確裝配。
1.1建立齒輪模型
依據齒廓外形尺寸與齒輪的結構尺寸(見表1)，歸納了3種較為有效和方便的建模方法。
1.1.1使用SolidWorks的Geartrax插件
先建立毛坯再切除齒槽，便于符合實際加工順序。其操作方法為:選擇Geartrax功能，繪制齒輪系統;輸入齒輪的基本參數;在SolidWorks繪圖區自動生成拉伸實體與曲線，如圖1所示在斜齒輪端平面與蝸桿軸平面上所生成的齒面閉合曲線(圖中閉和曲線)以掃描路徑(圖中螺旋線)進行;然后，再對斜齒輪己生成的切除特性進行圓周陣列操作，便得到所需參數的斜齒輪與蝸桿三維模型。
在圖la中，在斜齒輪端平面上生成的齒面閉合曲線可通過齒輪法平面參數以及螺旋角所確定，其掃描路徑為β2= 7.507o的螺旋線。考慮到斜齒輪齒根圓與基圓較為接近，齒根部的過渡曲線采用半徑為0.38 mm的圓弧;在圖1b中，在漸開線圓柱蝸桿軸平面上生成的齒面閉合曲線可由下面方程確定，其掃描路徑為β1 = 82.493o的螺旋線。由于齒根圓與齒頂圓之間的曲線接近于直線，即也可用直線近似替換蝸桿軸平面上的齒廓曲線。蝸桿的齒根過渡曲線采用半徑為0.48 mm的圓弧。
1.1.2采用樣條曲線擬合齒ISIS曲線
對于三維參數化輔助設計軟件無法生成復雜曲線時，需采用多點擬合的方法。由表1斜齒輪法截面參數和螺旋角可以確定斜齒輪端截面上的漸開線曲線。由漸開線的極坐標參數方程式:
如圖2所示，繪制基圓、分度圓、齒頂圓與相應的Ak角，得到3個特征點。為提高樣條曲線擬合精度，更好地逼近于漸開線，應再附加3~5個點。由于齒頂高上的漸開線展角大于齒根高上的展角，因此再附加一點于齒根高漸開線，附加兩點于齒頂高漸開線。
當基圓大于齒根圓(齒數z≤41)時，齒廓線由一漸開線和一過渡線組成。當基圓小于齒根圓(齒數z＞41)時，齒廓線在理論上是一條漸開線。但由于刀具齒頂圓弧的存在，齒根部分仍然存在過渡曲線。故將以上6點用樣條曲線連接起來，形成所需的漸開線。用過渡曲線使齒根圓與漸開線實現光滑連接。最后經過與操作，形成一個完整的齒面.
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1.1.3利用CAXA電子圖版繪制齒廓
當需要繪制多個齒輪井且沒有Geartrax插件使用時，用多點擬合的方式是不可取的。可以利用CAXA方便地繪制復雜曲線，從而簡單、有效地生成漸開線齒廓，接下來的操作可參照前面兩種方法。其具體步驟如下:
(1)打開CAXA電子圖版-繪制-高級曲線-齒輪-輸入齒輪基本參數-完成-文件-數據接口-DWG/DXF
文件輸出;
(2)打開SolidWorks-打開文件*.DWG-以草圖輸入到新零件;
(3)根據齒輪結構尺寸進行特征操作。
1.2實現齒輪的正確裝配
對于高級曲面(如漸開線曲面)實現高副嚙合，應視齒輪具體類型而論。
(1)軸線平行的齒輪配合。對于任何齒廓，如漸開線、擺線、圓弧等齒廓;任何齒型，如直齒、斜齒，SolidWorks提供了功能。通過選定一對齒輪的分度圓，實現相切配合，此時輪齒之間還沒有正確嚙合。利用功能，設定‘碰到時停下’復選框，最終實現圓柱齒輪的正確裝配。
(2)軸線交義的齒輪配合。如該例中的斜齒輪與蝸桿配合，通過設定各個齒輪的零件基準面確定齒輪之間的位置。在中心平面上兩個前視基準面重合;按照中心距尺寸，設定兩個俯視基準面的距離:使用功能，并選擇‘碰到時停下’復選框。實現了齒輪的正確嚙合。
2齒輪的有限元分析前處理
COSMOS/Works是SolidWorks外掛的有限元分析模塊。可以根據模型迅速地進行各種類型的分析，如靜態分析、頻率分析、熱分析、彎曲分析等，井輸出多種圖解，如應力、應變、形變、位移等。在對數學模型有限元分析之前，必須進行以下兒步設定:
(1)分析類型與選項。依據分析要求與分析目的選擇分析類型，該例中選為靜態分析。然后對每種類型的專題，也有不同選項的屬性，其設置直接影響了分析效果與輸出結果。
(2)材料設定。在運行專題前，必須先定義好指定的分析類型所響應需要的材料屬性。在裝配體中，每一個零件可以是不同的材料。對殼定義用面屬性，每一個殼體具有不同的材料和厚度。可用3種方式來定義:從COSMOS/M材料庫中指定;手工指定材料的屬性位;從CENTOR MATERIAL LIBRARY(一個插件)中指定。如本例中，斜齒輪、蝸桿分別設為塑料PA6和合金鋼16MnCr5.
(3)載荷與約束。COSMOS/ Works提供一個智能對話框來定義負荷和約束，對模型定義工作條件。如圖3所示，其設置方法為:固定斜齒輪，在所選固定表面上會出現3個方向移動與轉動的限制符號(見斜齒輪兩端);在蝸桿兩端設置軸承支座，這樣限制了蝸桿徑向方向的移動與轉動(蝸桿兩端);設定齒輪環場溫度為100℃;最后，設置作用于蝸桿的外載荷力。在蝸桿端面設定軸向推力，圖中出現推力示意符號(蝸桿左端)。
(4)接觸/縫隙。對于接觸分析，正確地設置接觸選項，合理地選擇接觸類型是順利進行有限元分析的關鍵點，它直接影響到分析結果。將斜齒輪與蝸桿接觸曲面設為接觸組，井定義為曲面對曲面的無穿透類型。
(5)用二階h-element劃分網格。網格劃分質量的好壞決定了有限元分析結果的準確性，網格劃分越小，計算精度越高，單元定義造成的人為影響就越小，但所需的計算機資源和計算時間就越多。如圖4，為提高接觸面處的精確性，在接觸處的齒廓采用了網格局部細分。節點總數為125 032單元總數為89 009，節點自由度總數為372 8910其自由度數大于3 x 105屬于大型有限元問題，故采用FFE求解方法。
3齒輪的有限元分析后處理
有限元分析完成后，COSMOS/Works自動生成各種圖解。根據需要定義相應的圖解，比如，可以觀看應力、應變及變形的動態變化動畫;通過生成截面圖(見圖5)，可以觀測到模型任意截面上的應力應變狀態;可以生成專題報告，為檢查員或他人提供很好的材料，}的且也可以放于網站上等。
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3.1齒輪嚙合的應力圖解
為了便于觀察更清楚的應力圖解，在齒輪嚙合的中心平面上作應力剖面圖解，其應力為Von Mises應力(如圖5所示)。當斜齒輪載荷從額定載荷30 Nm的10%逐步增加時，蝸桿最大應力從70 M1"a上升至275 M1"ao斜齒輪在40 0lc額定載荷下齒廓接觸處就產生塑性變形，局部應力降至極限應力91 MPa，此時接觸區域發生變化，待嚙合齒也相應進入嚙合，使總接觸面積和齒輪重合度隨著載荷的增加而增加，即各對進入嚙合齒所受載荷分布發生了變化。
3. 2塑料斜齒輪面變形
由于塑料具有較小的彈性模量，在兩齒面接觸處呈橢圓形，其面積隨著載荷的增加而增加。在斜齒輪齒頂與蝸桿齒廓接觸處易產生突起(如圖6)，從圖中可以明顯看出齒輪重合度在不斷地增加。傳動過程中所發生的主要失效形式為輪齒折斷、齒面磨損和塑性變形。
3. 3赫茲壓力理論
按照赫茲理論，當兩個光滑曲面接觸時，在接觸點附近可近似處理成兩個拋物曲面接觸。施加載荷后，在接觸點處形成一接觸橢圓，且法向作用力分布于橢圓面上。最大法向壓應力在接觸點處，且經過橢圓中心，其值為:
從而在理論上可以計算出兩齒廓接觸處的應力與變形，以驗證基于COSMOS/Work、對此類齒輪嚙合進行有限元仿真的可行性與正確性。
4結論
闡述了基于Solid W arks的塑料斜齒輪與鋼制蝸桿傳動的嚙合特征、齒輪實體建模的過程，井采用COSMOS/Works有限元接觸仿真的方法，分析塑料斜齒輪齒廓變形的變化規律，通過赫茲壓力理論驗證了有限元仿真的正確性。對于這種復雜曲面模型的造型、兩不規則曲面實體的裝配、網格劃分，以及如何簡化復雜的有限元分析提出了有價位的建議。依據上述設定的參數所得到的分析結果，可以看出:由于塑料斜齒輪較小的彈性模量，它與鋼制蝸桿的接觸狀態由點接觸變為一定面積的面接觸，井且隨著齒輪載荷的增加，齒輪重合度也在增加，每對接觸齒面上的接觸面積同步地增加，這樣會多次重復地改變每對齒廓上的應力分布狀態。
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(編輯：許永研)